Area de figuras geometricas: todas las formulas con ejemplos practicos

Calcular el area de figuras geometricas es uno de esos temas que aparece en matematicas desde primaria y nunca deja de usarse. La cuestion es que cada figura tiene su propia formula y cuando te enfrentas a un examen con varias de golpe es facil mezclarlas y equivocarte.

La verdad que no hay ningun truco magico para aprenderse todas las formulas de memoria. Lo que si funciona es entender de donde sale cada una, porque asi puedes deducirla si se te olvida en el momento menos oportuno.

En esta guia vamos a repasar las figuras mas importantes una por una con su formula, una explicacion de por que funciona y un ejemplo resuelto para que quede todo claro.

Area del cuadrado y del rectangulo

Empezamos por las mas sencillas. El cuadrado tiene todos sus lados iguales asi que su area es simplemente lado por lado. Si un cuadrado tiene un lado de 5 cm su area es 5 por 5 = 25 cm cuadrados.

El rectangulo tiene base y altura distintas. Un rectangulo de 8 cm de base y 3 cm de altura tiene un area de 8 por 3 = 24 cm cuadrados. Facil.

Area del triangulo

El triangulo es la figura que mas confunde porque la formula tiene ese famoso dividido entre 2 que la gente siempre olvida. Y es que tiene sentido: un triangulo es exactamente la mitad de un rectangulo. La formula es base por altura dividido entre 2.

Importante: la altura del triangulo es la linea perpendicular desde el vertice hasta la base, no necesariamente uno de los lados. Este es el error mas comun.

Ejemplo: triangulo con base de 10 cm y altura de 6 cm. A = 10 por 6 entre 2 = 30 cm cuadrados.

Area del circulo

Aqui entra el famoso numero Pi que es aproximadamente 3.14. La formula del area del circulo usa el radio, que es la distancia desde el centro hasta el borde: A = Pi por radio al cuadrado.

Si un circulo tiene un radio de 7 cm: A = 3.14 por 49 = aproximadamente 153.94 cm cuadrados.

Lo cierto es que mucha gente confunde radio con diametro. El diametro es el doble del radio. Si te dan el diametro dividelo entre 2 antes de usar la formula.

Area del trapecio y del paralelogramo

El paralelogramo es como un rectangulo inclinado. Su area se calcula igual que el rectangulo pero usando la altura perpendicular, no el lado inclinado: base por altura.

El trapecio tiene dos bases paralelas de distinto tamano. La formula usa el promedio de ambas bases multiplicado por la altura.

Ejemplo: trapecio con bases de 12 cm y 8 cm y altura de 5 cm. A = (12 + 8) entre 2, por 5 = 10 por 5 = 50 cm cuadrados.

Resumen rapido de todas las formulas

• Cuadrado: lado al cuadrado
• Rectangulo: base por altura
• Triangulo: base por altura, dividido entre 2
• Circulo: Pi por radio al cuadrado
• Paralelogramo: base por altura
• Trapecio: suma de bases entre 2, por altura
• Rombo: diagonal mayor por diagonal menor, entre 2

Por suerte la mayoria de examenes de secundaria se centran en cuadrado, rectangulo, triangulo y circulo. Si dominas esas cuatro ya tienes la mayor parte cubierta.

Y recuerda siempre expresar el resultado en unidades cuadradas. Si mediste en centimetros el area es en cm cuadrados. Ese detalle parece menor pero cuenta en los examenes.

Cual de estas figuras geometricas te cuesta mas calcular?