Fracciones para secundaria: ejercicios resueltos que por fin tienen sentido

Si hay un tema que genera mas confusion en matematicas de secundaria ese son las fracciones. Y no es para menos: sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones sigue reglas distintas segun la operacion, y es facil mezclarlas cuando estas estudiando a ultima hora antes de un examen.

La verdad que trabajar con ejercicios de fracciones se vuelve mucho mas sencillo cuando ves los pasos resueltos de forma clara y sin rodeos. Por eso en esta guia vamos a ir operacion por operacion con ejemplos reales y explicaciones que realmente tienen sentido.

Lo que tienes que saber antes de empezar es que una fraccion representa una parte de un todo. El numero de arriba es el numerador y el de abajo el denominador. Con eso claro todo lo demas viene solo.

Como sumar y restar fracciones paso a paso

Esta es la operacion que mas confunde porque hay que distinguir dos casos: fracciones con el mismo denominador y fracciones con distinto denominador.

Mismo denominador

Si los denominadores son iguales simplemente sumas o restas los numeradores y el denominador queda igual. Por ejemplo 3/7 + 2/7 = 5/7. Facil. El 7 se queda como esta, solo operas con los numeradores.

Distinto denominador

Aqui viene el famoso minimo comun multiplo. Tienes que encontrar un denominador comun antes de poder operar. Ejemplo: 1/3 + 1/4. El minimo comun multiplo de 3 y 4 es 12. Entonces 1/3 se convierte en 4/12 y 1/4 se convierte en 3/12. Ahora si: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Multiplicacion y division de fracciones

Por suerte la multiplicacion de fracciones es la operacion mas sencilla de todas. No hay que buscar denominadores comunes ni nada parecido. Numerador con numerador, denominador con denominador y listo.

2/3 por 3/5 = 6/15, que simplificado es 2/5.

La division es igual de directa: multiplica la primera fraccion por la inversa de la segunda. Le das la vuelta a la segunda fraccion y multiplicas.

3/4 dividido entre 2/5 = 3/4 por 5/2 = 15/8. Y eso es todo.

Como simplificar fracciones correctamente

Una vez que resuelves una operacion es muy probable que tengas que simplificar la fraccion resultante. Simplificar significa dividir numerador y denominador entre su maximo comun divisor hasta que no puedan dividirse mas.

Ejemplo: tienes 12/18. El maximo comun divisor de 12 y 18 es 6. Entonces 12 entre 6 es 2, y 18 entre 6 es 3. Resultado simplificado: 2/3.

Lo cierto es que simplificar es un habito que hay que desarrollar. En los examenes suelen pedir la fraccion en su forma mas simple, asi que si no lo haces pierdes puntos innecesariamente.

Ejercicios resueltos completos para practicar

Ejercicio 1: 5/6 menos 1/4. Minimo comun multiplo es 12. 5/6 = 10/12 y 1/4 = 3/12. Resultado: 7/12.

Ejercicio 2: 4/9 por 3/8 = 12/72, simplificado queda 1/6.

Ejercicio 3: 5/6 dividido entre 10/3 = 5/6 por 3/10 = 15/60, simplificado queda 1/4.

Ejercicio 4: 2/3 + 3/4 - 1/6. Minimo comun multiplo es 12. Queda 8/12 + 9/12 - 2/12 = 15/12 = 5/4.

El truco para no confundirse entre operaciones

Un truco que le funciona a mucha gente es asociar cada operacion con una regla simple: para sumar y restar necesito mismo denominador; para multiplicar voy directo sin complicaciones; para dividir volteo la segunda y multiplico.

Y siempre simplifica al final. Acostumbrarte a simplificar automaticamente despues de cada operacion es lo que separa a los estudiantes que dominan las fracciones de los que siguen cometiendo errores en el examen.

Cual de las operaciones con fracciones te resulta mas dificil?